11. sınıf fizik 11. sınıf fizik Basit Harmonik Hareket testi ve çözümleri – İnteraktif Test
1) Bir cismin belirli bir denge konumu etrafında düzenli aralıklarla tekrarladığı gidip gelme hareketine ne ad verilir?
Çözüm: Bir cismin belirli bir denge konumu etrafında düzenli aralıklarla tekrarladığı gidip gelme hareketine 'titreşim' veya 'salınım' hareketi denir. Basit harmonik hareket, özel bir titreşim hareketidir. (5-6. Sınıf seviyesi, Kolay)
2) Basit harmonik hareket yapan bir cismin bir tam salınımı tamamlaması için geçen süreye ne denir?
Çözüm: Bir tam salınım için geçen süreye 'periyot' denir ve 'T' ile gösterilir. Bir saniyedeki salınım sayısına ise 'frekans' denir. (7-8. Sınıf seviyesi, Kolay)
3) Aşağıdaki hareketlerden hangisi basit harmonik harekete *örnek olarak verilemez*?
Çözüm: Salıncak, sarkaç, titreşen gitar teli ve yaylı kütle, denge konumları etrafında gidip gelme hareketi yaptıkları için basit harmonik harekete örnektir. Düz bir yolda sabit hızla giden araba ise öteleme hareketi yapar ve basit harmonik hareket değildir. (7-8. Sınıf seviyesi, Orta, LGS tipi)
4) Frekansı 5 Hz olan bir basit harmonik hareketin periyodu kaç saniyedir?
Çözüm: Periyot (T) ve frekans (f) arasında T = 1/f veya f = 1/T ilişkisi vardır. Frekans f = 5 Hz verildiğine göre, periyot T = 1/5 = 0.2 saniyedir. (9-10. Sınıf seviyesi, Orta)
5) Basit harmonik hareket yapan bir cismin, denge konumundan bir yöndeki maksimum uzaklığına ne ad verilir?
Çözüm: Denge konumundan olan maksimum uzaklığa 'genlik' denir ve 'A' veya 'r' ile gösterilir. 'Uzanım' ise herhangi bir andaki denge konumundan olan uzaklıktır. (9-10. Sınıf seviyesi, Kolay)
6) Basit sarkaçın periyodu; I. Sarkacın boyu, II. Sarkacın kütlesi, III. Yer çekimi ivmesi niceliklerinden hangilerine bağlıdır?
Çözüm: Basit sarkaçın periyodu T = 2π√(L/g) formülü ile bulunur. Bu formülden de anlaşıldığı gibi periyot, sarkacın ipinin uzunluğuna (L) ve ortamın yer çekimi ivmesine (g) bağlıdır. Sarkacın kütlesine (küçük açılı salınımlar için) ve genliğine bağlı değildir. (9-10. Sınıf seviyesi, Orta)
7) Kütle-yay sistemiyle basit harmonik hareket yapan bir cismin periyodunu artırmak için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?
Çözüm: Kütle-yay sisteminin periyodu T = 2π√(m/k) formülü ile hesaplanır. Periyodun artması için kök içindeki m/k oranının artması gerekir. Bu da kütleyi (m) artırarak veya yay sabitini (k) azaltarak sağlanabilir. (11-12. Sınıf seviyesi, Orta)
8) Basit harmonik hareket yapan bir cisim için aşağıdakilerden hangisi *yanlıştır*?
Çözüm: Basit harmonik hareket yapan bir cismin ivmesi F = -kx veya a = -ω²x formülleriyle bulunur. Uç noktalarda uzanım (x) maksimum olduğu için, ivme (a) da maksimum büyüklüktedir ve yönü daima denge konumuna doğrudur. (11-12. Sınıf seviyesi, Orta)
9) Sürtünmesiz ortamda basit harmonik hareket yapan bir cismin, denge konumundan maksimum uzanım (uç) noktasına doğru giderken kinetik ve potansiyel enerjileri nasıl değişir?
Çözüm: Denge konumunda hız maksimum, uzanım sıfır olduğu için kinetik enerji maksimum, potansiyel enerji (yay veya yer çekimi potansiyeli) sıfırdır. Uç noktalara gidildikçe cisim yavaşlar (hız azalır) ve durur (hız sıfır). Bu nedenle kinetik enerji azalır. Aynı zamanda denge konumundan uzaklaştığı için potansiyel enerjisi artar. Toplam mekanik enerji (Kinetik + Potansiyel) sürtünmesiz ortamda korunur. (11-12. Sınıf seviyesi, Orta)
10) Basit harmonik hareket yapan bir cismin uzanım-zaman grafiği incelendiğinde, t=0 anında uzanımı +A (maksimum pozitif genlik) ise, bu cismin hareketi için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
Çözüm: Uzanım-zaman grafiğinde t=0 anında uzanımın +A olması, cismin hareketine pozitif maksimum uzanım noktasından, yani bir 'uç nokta'dan başladığını gösterir. Uç noktalarda cismin hızı sıfır, ivmesi ise maksimum büyüklüktedir. (11-12. Sınıf seviyesi, Orta-Zor)
11) Kütlesi 0.2 kg olan bir cisim, yay sabiti 80 N/m olan bir yaya bağlanarak basit harmonik hareket yaptırılıyor. Bu sistemin periyodu kaç saniyedir? (π=3 alınız.)
Çözüm: Kütle-yay sisteminin periyot formülü T = 2π√(m/k)'dir. Verilenler: m = 0.2 kg, k = 80 N/m, π = 3.
T = 2 * 3 * √(0.2 / 80) = 6 * √(1/400) = 6 * (1/20) = 6/20 = 0.3 s. (11-12. Sınıf seviyesi, Zor, YKS tipi)
12) Uzunluğu 0.4 metre olan basit bir sarkaç, yer çekimi ivmesinin g=10 m/s² olduğu bir ortamda basit harmonik hareket yapmaktadır. Sarkaçın periyodu kaç saniyedir? (π=3 alınız.)
Çözüm: Basit sarkaçın periyot formülü T = 2π√(L/g)'dir. Verilenler: L = 0.4 m, g = 10 m/s², π = 3.
T = 2 * 3 * √(0.4 / 10) = 6 * √(0.04) = 6 * 0.2 = 1.2 s. (11-12. Sınıf seviyesi, Zor, YKS tipi)
13) Genliği 5 cm olan bir basit harmonik hareketin periyodu 3 saniyedir. Cismin maksimum hızı kaç m/s'dir? (π=3 alınız.)
Çözüm: Öncelikle açısal hız (ω) bulunur: ω = 2π/T = 2 * 3 / 3 = 2 rad/s. Maksimum hız formülü V_max = Aω'dir. Genlik A = 5 cm = 0.05 m.
V_max = 0.05 m * 2 rad/s = 0.1 m/s. (11-12. Sınıf seviyesi, Zor, YKS tipi)
14) Kütlesi 1 kg olan bir cisim, yay sabiti 100 N/m olan bir yaya bağlı olarak basit harmonik hareket yapmaktadır. Cisim denge konumundan 10 cm uzakta iken cisme etki eden geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü kaç N'dur?
Çözüm: Geri çağırıcı kuvvetin büyüklüğü F = kx formülü ile bulunur. Burada k = 100 N/m ve uzanım x = 10 cm = 0.1 m'dir.
F = 100 N/m * 0.1 m = 10 N. (11-12. Sınıf seviyesi, Orta)
15) Sürtünmesiz bir ortamda basit sarkaçla yapılan basit harmonik hareketin periyodu T'dir. Aşağıdakilerden hangisinin *değişmesi* periyodu *etkilemez*?
Çözüm: Basit sarkaçın periyodu T = 2π√(L/g) formülü ile verilir. Bu formül sarkacın kütlesine bağlı değildir. Ayrıca, küçük açılı salınımlar için genliğe (ilk bırakıldığı açının büyüklüğü) de bağlı değildir. Ortamın yer çekimi ivmesi (yükseklik değişimi yer çekimini etkiler) ve ipin boyu periyodu etkiler. (11-12. Sınıf seviyesi, Orta)
16) Bir kütle-yay sisteminde basit harmonik hareket yapan cismin toplam mekanik enerjisi E'dir. Denge konumunda cismin kinetik enerjisi E_k ve potansiyel enerjisi E_p olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Çözüm: Sürtünmesiz ortamda toplam mekanik enerji (E) korunur ve E = E_k + E_p'dir. Denge konumunda uzanım (x) sıfır olduğu için potansiyel enerji (1/2kx²) sıfırdır (referans noktası olarak denge konumu kabul edildiğinde). Bu durumda tüm mekanik enerji kinetik enerjiye dönüşmüş demektir, yani E = E_k olur. (11-12. Sınıf seviyesi, Orta-Zor)
17) Yay sabiti k olan bir yaya bağlı m kütleli cismin periyodu T_yay, uzunluğu L olan bir basit sarkaçın periyodu ise T_sarkaç'tır. Buna göre aşağıdaki yargılardan hangisi *yanlıştır*?
Çözüm: T_yay = 2π√(m/k) ve T_sarkaç = 2π√(L/g).
1. Kütle 4m yapılırsa T_yay ~ √(4m) = 2√m, yani 2 katına çıkar. (Doğru)
2. Sarkaç boyu 4L yapılırsa T_sarkaç ~ √(4L) = 2√L, yani 2 katına çıkar. (Doğru)
3. Yay sabiti 4k yapılırsa T_yay ~ √(m/4k) = (1/2)√(m/k), yani yarıya iner. (Doğru)
4. Basit sarkaçın periyodu kütleye bağlı *değildir*. Bu yüzden kütle 4 katına çıkarılsa bile T_sarkaç değişmez. (Yanlış)
5. Yer çekimi ivmesi 4g yapılırsa T_sarkaç ~ √(L/4g) = (1/2)√(L/g), yani yarıya iner. (Doğru). (11-12. Sınıf seviyesi, Zor, YKS tipi)
18) Basit harmonik hareket yapan bir cismin ivmesinin büyüklüğü ve yönü hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Çözüm: İvme, geri çağırıcı kuvvetten kaynaklanır (F=ma, F=-kx). Dolayısıyla a = -(k/m)x = -ω²x'dir. Uzanım (x) uç noktalarda maksimum olduğu için ivme büyüklüğü de uç noktalarda maksimumdur. Denge konumunda uzanım sıfır olduğu için ivme sıfırdır. İvmenin yönü ise daima denge konumuna doğrudur. (11-12. Sınıf seviyesi, Orta-Zor)
19) Basit harmonik hareket, düzgün çembersel hareket yapan bir cismin bir çap üzerindeki iz düşüm hareketi olarak düşünülebilir. Bu benzetimde, çembersel hareketin açısal frekansı (ω) basit harmonik hareket için hangi büyüklüğü temsil eder?
Çözüm: Düzgün çembersel hareketin açısal frekansı (ω) ile basit harmonik hareketin açısal frekansı (ω) aynı fiziksel niceliği ifade eder. Hem çembersel hareket için hem de harmonik hareket için periyot ve frekans ile ilişkisi ω = 2πf = 2π/T şeklindedir. (11-12. Sınıf seviyesi, Zor, YKS tipi)
20) Deprem bölgelerinde binalara uygulanan sismik izolatörler, binanın doğal salınım frekansını, deprem dalgalarının baskın frekansından uzaklaştırmak amacıyla tasarlanmıştır. Bu izolatörler, binanın basit harmonik hareket prensiplerini kullanarak hangi özelliğini değiştirmeyi hedefler?
Çözüm: Sismik izolatörler, binanın zeminden gelen titreşimleri sönümleyerek ve doğal frekansını değiştirerek depremden etkilenme riskini azaltır. Rezonans durumundan kaçınmak için binanın doğal frekansının deprem frekansından farklı olması istenir. Binanın doğal frekansını düşürmek (periyodunu artırmak) amacıyla izolatörler binaya daha fazla esneklik (daha düşük etkili yay sabiti) kazandırır. T = 2π√(m/k) formülüne göre, kütleyi sabit tutup etkili 'k' değerini azaltmak periyodu artırır ve frekansı düşürür. (11-12. Sınıf seviyesi, Zor, Analiz-Sentez)
Skor: 0/0 (0%)
Basit Harmonik Hareket
Basit Harmonik Hareket konusunda kapsamlı bir anlatım aşağıdadır.