9. sınıf matematik 9. sınıf matematik Mantık testi ve çözümleri – İnteraktif Test
1) Bir bilginin, durumun veya yargının doğru ya da yanlış olabilme özelliğine sahip ifadesine ne ad verilir?
Çözüm: Bir bilginin, durumun veya yargının doğru ya da yanlış olabilme özelliğine sahip sözel ifadesine 'önerme' denir. Soru, emir, duygu veya haykırış bildiren ifadeler doğru ya da yanlış olamayacakları için önerme değildir.
2) Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme **değildir**?
Çözüm: 'Kapıyı kapatır mısın?' ifadesi bir soru cümlesidir ve doğru ya da yanlış değeri taşımaz, bu nedenle bir önerme değildir. Diğer ifadeler ise doğru veya yanlış olabilen yargılar içerir.
3) Tüm kediler miyavlar. Pamuk bir kedidir. O halde Pamuk miyavlar. Yukarıdaki akıl yürütme biçimi aşağıdaki seçeneklerden hangisine bir örnektir?
Çözüm: Verilen örnek, genel bir öncülden (Tüm kediler miyavlar) özel bir sonuca (Pamuk miyavlar) ulaşma şeklinde bir akıl yürütmedir. Bu tür akıl yürütmeye 'tümdengelim' denir. Tümdengelimde, öncüller doğruysa sonucun da zorunlu olarak doğru olması beklenir.
4) Bir LGS deneme sınavında Arda, Burak, Cem ve Derya'nın matematik netleri ile ilgili şu bilgiler verilmiştir: * Arda'nın neti Derya'nın netinden fazladır. * Cem'in neti Burak'ın netinden azdır. * Derya'nın neti Cem'in netinden fazladır. Buna göre, neti en fazla olan öğrenci kimdir?
Çözüm: Verilen bilgileri sıralayalım:
1. Arda > Derya
2. Burak > Cem (Cem'in neti Burak'tan azdır ifadesinin tersi)
3. Derya > Cem
Bu üç bilgiyi birleştirdiğimizde: Arda > Derya > Cem. Ayrıca Burak > Cem. Ancak Burak ile Derya veya Burak ile Arda arasındaki ilişki doğrudan verilmemiştir.
Şu sıralama kesindir: Arda > Derya > Cem. Burak'ın Cem'den fazla olduğunu biliyoruz. Eğer Derya'nın neti Cem'den fazla ise, Burak'ın Derya'dan fazla olması ya da az olması durumu kesin değildir. Ancak 'Arda'nın neti Derya'nın netinden fazladır' ve 'Derya'nın neti Cem'in netinden fazladır' ifadeleri Arda'yı Derya ve Cem'in üzerinde konumlandırır. Burak'ın Cem'den fazla olması, Burak'ın Derya'dan da fazla olduğu anlamına gelmez. En yüksek kişi Arda'dır.
5) Aşağıdaki yargılardan hangisi bir kavramın 'içlemini' ifade eder?
Çözüm: İçlem, bir kavramın içine aldığı bireylerin tümüne ait ortak özelliklerin bütünüdür. 'Canlı' kavramının 'solunum yapma, beslenme, üreme' gibi ortak özellikler taşıması, bu kavramın içlemini ifade eder. Diğer seçenekler ise kavramların kaplamını (bireylerini) örneklendirmektedir.
6) Bir terimin işaret ettiği nesnelerin tamamına ne ad verilir?
Çözüm: Bir terimin işaret ettiği nesnelerin, bireylerin veya varlıkların tümüne 'kaplam' denir. Örneğin, 'insan' teriminin kaplamı yeryüzündeki tüm insanlardır. 'İçlem' ise o terimin tüm bireylerine ait ortak özelliklerdir.
7) Bir tanımın yeterli ve doğru kabul edilebilmesi için bazı kurallara uyması gerekir. Aşağıdakilerden hangisi bu tanım kurallarından biri **değildir**?
Çözüm: Tanım kurallarından biri, 'tanımın tanımlanandan daha açık ve anlaşılır olması' veya 'tanımın tanımlanan şeyin kendisiyle yapılmaması (kısır döngüden kaçınma)'dır. Ancak 'tanım, tanımlanandan daha genel bir ifadeyle yapılmalıdır' şeklinde bir kural yoktur. Aksine, tanım genellikle tanımlananın kendisini veya ona özgü özellikleri açıklamalıdır. 'Tanım tam olmalı', 'kısır döngü içermemeli', 'bilinenlerle yapılmalı' ve 'olumsuz olmamalı' tanım kurallarıdır. (MEB Felsefe ders kitabı terminolojisinde 'Tanımlananı aşmamalı ve tanımlanandan az olmamalı' kuralı da vardır, bu da tamlıkla ilgilidir.)
8) Aşağıdakilerden hangisi 'tümel olumlu' bir önermeye örnektir?
Çözüm: Tümel olumlu önermeler, öznesinin kaplamında bulunan bütün bireyleri kapsayan ve özneye bir yüklemle olumlu bir nitelik yükleyen önermelerdir. 'Tüm metaller iletkendir' önermesi, 'tüm' kelimesiyle tümel niceliği ve 'iletkendir' yüklemiyle olumlu niteliği ifade eder.
9) Bir önermenin 'niceliği' ve 'niteliği' kavramları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Çözüm: Önermenin 'niceliği', öznesinin kaplamının tamamını mı (tümel) yoksa bir kısmını mı (tikel) ifade ettiğini gösterir (örn: tüm, bazı, hiçbir). Önermenin 'niteliği' ise yüklemin özneye yüklenme şeklinin olumlu (örn: -dır, -dir) veya olumsuz (örn: değildir, -mez) olduğunu gösterir.
10) KPSS'ye hazırlanan Ayşe, okuduğu bir makalede şu ifadeleri görmüştür: I. Her başarılı insan azimli ve çalışkandır. II. Bazı öğrenciler notlarını yükseltmek için çok çabalarlar. III. Eğer düzenli ders çalışırsan sınavda başarılı olursun. Bu ifadelerin mantık açısından önerme türleri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru eşleştirilmiştir?
Çözüm: I. 'Her başarılı insan azimli ve çalışkandır.' ifadesi, 'her' kelimesiyle tümel niceliği ve 'çalışkandır' yüklemiyle olumlu niteliği gösterir. Dolayısıyla 'Tümel olumlu' bir önermedir.
II. 'Bazı öğrenciler notlarını yükseltmek için çok çabalarlar.' ifadesi, 'bazı' kelimesiyle tikel niceliği ve 'çabalarlar' yüklemiyle olumlu niteliği gösterir. Dolayısıyla 'Tikel olumlu' bir önermedir.
III. 'Eğer düzenli ders çalışırsan sınavda başarılı olursun.' ifadesi, 'eğer...-se' kalıbıyla bir koşul (şart) belirttiği için 'koşullu (bitişik)' bir önermedir.
Bu durumda doğru eşleştirme 'I. Tümel olumlu, II. Tikel olumlu, III. Koşullu' şeklindedir.
11) Aşağıdaki yargılardan hangisi bir çıkarım örneği **değildir**?
Çözüm: Çıkarım, en az bir önermeden yola çıkarak yeni bir önermeye ulaşma sürecidir. 'Ali'nin boyu 1.80'dir.' ifadesi tek başına bir yargı bildiren basit bir önermedir, herhangi bir başka önermeden türetilmemiştir veya başka bir sonuca varılmamıştır. Diğer seçenekler ise birden fazla öncülden sonuca ulaşma (kıyas, tümdengelim) veya gözlemlerden genelleme (tümevarım) içerir.
12) Tüm A'lar B'dir. (Öncül 1) Bazı C'ler A'dır. (Öncül 2) O halde Bazı C'ler B'dir. (Sonuç) Yukarıda verilen kıyasın (silojizm) geçerliliği hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
Çözüm: Bu kıyas geçerlidir. Kıyas kurallarını kontrol edelim:
1. Üç terim olmalı (A, B, C) - Var.
2. Orta terim (A) en az bir öncülde tümel olmalı - 'Tüm A'lar B'dir' önermesinde A tümel olarak kullanılmıştır. (Büyük öncül)
3. Öncüller olumlu ise sonuç olumlu olmalı - Her iki öncül de olumlu, sonuç da olumlu. (Kurala uygun)
4. Sonuç tikel ise, öncüllerden en az biri tikel olmalı - İkinci öncül tikel ('Bazı C'ler A'dır'). (Kurala uygun)
5. Sonuçta tümel olan terim öncülde de tümel olmalı - Burada böyle bir durum yok. Sonuçta B ve C tikeldir.
6. İki tikel öncülden sonuç çıkmaz - Burada birinci öncül tümeldir. (Kurala uygun)
Dolayısıyla, verilen kıyas tüm kıyas kurallarına uyar ve geçerlidir.
13) Aşağıdaki önermelerden hangisi 'Hiçbir öğrenci tembel değildir.' önermesinin 'düz döndürmesi'dir?
Çözüm: Düz döndürme, önermenin niteliği ve doğruluğu korunarak özne ile yüklemin yer değiştirmesidir. 'Hiçbir öğrenci tembel değildir.' (E türü: Tümel Olumsuz) bir önermenin düz döndürmesi, yine 'E' türünden olur ve özne ile yüklemin yer değiştirmesiyle 'Hiçbir tembel öğrenci değildir.' şeklinde ifade edilir. (E-E döndürme kuralı).
14) (p ∧ q) → r
Çözüm:
15) Yukarıda sembolik mantık dilinde verilen önermenin doğruluk değerini bulmak için aşağıdakilerden hangisi **kesinlikle gerekli değildir**?
Çözüm: Verilen önerme (p ∧ q) → r şeklindedir. Bu önermenin doğruluk değerini bulmak için p, q ve r'nin doğruluk değerlerini (D/Y) ve ∧ (ve) ile → (ise) eklemlerinin işlevlerini bilmek yeterlidir. ∨ (veya) eklemi bu önermede kullanılmadığı için onun işlevini bilmek kesinlikle gerekli değildir.
16) Bir otobüs şoförü, güzergahı üzerindeki her durağa uğramak zorundadır. Ancak, otobüs boşsa ve herhangi bir yolcu indirme veya bindirme talebi yoksa, durakta beklemeden geçebilir. Bir şoförün otobüs durağında beklemesi için aşağıdaki koşullardan hangisi **zorunlu değildir**?
Çözüm: Metinde şoförün durakta beklemesi için iki durumdan bahsediliyor: yolcu indirme veya bindirme talebi. Eğer otobüs boşsa ve bu talepler yoksa beklemeden geçebilir. Yani beklemesi için ya yolcu inmek istemeli ya da binmek istemeli. Otobüste yolcu olması tek başına bekleme sebebi değildir (inmek istemiyorsa). Durağa uğramak zorunludur ama bekleme şartı değildir. Şoförün mola vermek istemesi ise güzergah kurallarıyla ilgili bir durum değildir ve durakta bekleme zorunluluğunu doğurmaz. Dolayısıyla, şoförün mola vermek istemesi durakta beklemesi için zorunlu bir koşul değildir.
17) Bir felsefe dersinde öğretmen, öğrencilerine 'Düşünce ile dil arasındaki ilişkiyi açıklayın.' sorusunu sormuştur. Öğrencilerden gelen cevaplar şunlardır: * **Ali:** Dil, düşüncelerin ifade aracıdır; kelimeler olmadan düşünemeyiz. * **Ayşe:** Dil, düşünceleri etkileyen bir yapıdır; farklı diller farklı düşünce biçimlerini şekillendirir. * **Can:** Düşünce, dilden bağımsızdır; dil sadece sonradan eklenen bir araçtır. * **Deniz:** Dil ve düşünce, birbirini karşılıklı olarak etkileyen ve geliştiren iki ayrı ancak bağımlı süreçtir. Yukarıdaki öğrencilerden hangisinin düşünce ile dil arasındaki ilişkiyi 'çift yönlü etkileşim' bağlamında en kapsamlı şekilde açıkladığı söylenebilir?
Çözüm: Ali ve Ayşe, ilişkinin tek yönlü bir etkisini (dilden düşünceye veya düşünceden dile) vurgularken, Can dilin düşünceden bağımsız olduğunu iddia eder. Deniz'in cevabı ise 'birbirini karşılıklı olarak etkileyen ve geliştiren iki ayrı ancak bağımlı süreçtir' ifadesiyle, düşünce ve dil arasındaki karmaşık ve çift yönlü etkileşimi en kapsamlı şekilde ortaya koymaktadır. Bu, konuya daha derinlemesine bir analiz ve sentez becerisiyle yaklaşan bir cevaptır.
18) Her bitki canlıdır. (Öncül 1) Her canlı solunum yapar. (Öncül 2) O halde, her bitki solunum yapar. (Sonuç) Bu akıl yürütme biçimi ve çıkarımın geçerliliği hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Çözüm: Verilen akıl yürütme, genelden genele veya genelden özele giden bir yapıda olduğu için 'tümdengelimsel' bir akıl yürütmedir (kıyas). İki tümel öncülden tümel bir sonuç elde edilmiştir. Kıyasın kurallarına göre:
1. Üç terim var (bitki, canlı, solunum yapan).
2. Orta terim ('canlı') en az bir öncülde tümel olarak kullanılmıştır (her canlı).
3. Öncüller olumlu, sonuç olumlu.
4. Sonuçta tikel olan terim yok. Sonuçtaki tümel terim ('bitki') öncülde de tümeldir.
Bu kıyas kurallarına uygun olduğu için 'geçerlidir'.
19) Bir ehliyet sınavında 'Trafik kurallarına uymak, kazaları önler.' cümlesi verildiğinde, bu ifadeden çıkarılabilecek en doğru mantıksal sonuç nedir?
Çözüm: 'Trafik kurallarına uymak, kazaları önler.' ifadesi, bir eylemin (kurallara uyma) olumlu bir sonuca (kazaları önleme) yol açtığını belirtir. Bu, kazaların tamamen ortadan kalkacağı veya tek önleyicinin bu olduğu anlamına gelmez. En mantıklı ve doğru sonuç, kurallara uyulmasının kazaların 'meydana gelme olasılığını azalttığı' yönündedir. Diğer seçenekler aşırı genelleme veya mutlakiyet içerir ve metindeki ifadeyi aşar.
20) Bir önermenin 'bazı' ile başlaması ve yükleminin olumsuz olması durumunda o önermenin türü aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: 'Bazı' kelimesi önermenin niceliğini 'tikel' yapar. Yükleminin olumsuz olması ise önermenin niteliğini 'olumsuz' yapar. Bu durumda, önermenin türü 'Tikel olumsuz' olur. Örneğin: 'Bazı insanlar dürüst değildir.'
Skor: 0/0 (0%)
Mantık
Mantık konusunda kapsamlı bir anlatım aşağıdadır.